准备庆典的工作有 n 项,编号从 1 到 n。 第 i 项工作需要 d_i 分钟,材料在第 r_i 分钟送到,所以不能在第 r_i 分钟之前开始。 给出 m 个条件,条件 "a b" 表示 a 号工作结束之后(从结束的那一刻起)才能开始 b 号工作。 同一个条件可能给出多次,并且沿着条件走不会回到原来的工作。 人手充足,可以同时做多项工作,工作一旦开始就不停地做完。 i 号工作的最早开始时刻 E_i,是 r_i 与“必须先于 i 号工作结束的各项工作 j 的 E_j + d_j”之中的最大值。 整体结束时刻 T 是所有工作的 E_i + d_i 之中的最大值。 i 号工作的最晚结束时刻 F_i:如果没有任何工作要等 i 号工作结束才能开始,则为 T;否则为这些工作 j 的 F_j - d_j 之中的最小值。 i 号工作的宽裕时间是 F_i - d_i - E_i(在不推迟整体结束时刻的前提下,这项工作的开始可以推后的时间)。 样例中 3 号工作的材料在第 5 分钟送到,所以 E_3 = 5,E_4 = 9,T = 10。 F_4 = 10,F_2 = F_3 = 9,F_1 是 9 - 2 和 9 - 4 中较小的 5,所以 1 号工作的宽裕时间是 5 - 3 - 0 = 2。 求 T 和每项工作的宽裕时间。
输入
第一行给出用空格隔开的 n 和 m。 第二行给出 d_1 到 d_n,第三行给出 r_1 到 r_n,用一个空格隔开。 接下来 m 行每行一个条件 "a b"。 1 ≤ n ≤ 5,000,0 ≤ m ≤ 10,000,1 ≤ d_i ≤ 1,000,000,000,0 ≤ r_i ≤ 1,000,000,000,1 ≤ a, b ≤ n,a ≠ b
输出
第一行输出 T。 第二行输出 1 号到 n 号工作的宽裕时间,用一个空格隔开。 数只写数字,不带逗号
import sysfrom collections import dequedef main(): data = sys.stdin.buffer.read().split() n, m = int(data[0]), int(data[1]) d = [0] + [int(x) for x in data[2 : 2 + n]] start = [0] + [int(x) for x in data[2 + n : 2 + 2 * n]] # 가장 이른 시작(처음에는 재료 도착 시각) nxt = [[] for _ in range(n + 1)] indeg = [0] * (n + 1) pos = 2 + 2 * n for _ in range(m): a, b = int(data[pos]), int(data[pos + 1]) pos += 2 nxt[a].append(b) # 같은 조건이 두 번 나오면 두 번 넣고 두 번 센다 indeg[b] += 1 # 앞으로: 먼저 할 일이 모두 정해진 일부터 꺼내며 가장 이른 시작을 민다 order = [] queue = deque(i for i in range(1, n + 1) if indeg[i] == 0) while queue: a = queue.popleft() order.append(a) finish = start[a] + d[a] for b in nxt[a]: if finish > start[b]: start[b] = finish indeg[b] -= 1 if indeg[b] == 0: queue.append(b) total = max(start[i] + d[i] for i in range(1, n + 1)) # 뒤로: 꺼낸 차례를 거꾸로 돌며 가장 늦은 끝을 당긴다(뒤따르는 일이 없으면 total) late = [total] * (n + 1) for a in reversed(order): for b in nxt[a]: if late[b] - d[b] < late[a]: late[a] = late[b] - d[b] print(total) print(" ".join(str(late[i] - d[i] - start[i]) for i in range(1, n + 1)))main()
JavaScriptmain.js · 44 行
const data = require("fs").readFileSync(0, "utf8").split(/\s+/).filter((s) => s !== "").map(Number);const n = data[0];const m = data[1];const d = [0];const start = [0]; // 가장 이른 시작(처음에는 재료 도착 시각)for (let i = 0; i < n; i++) { d.push(data[2 + i]); start.push(data[2 + n + i]);}const next = Array.from({ length: n + 1 }, () => []);const indeg = new Array(n + 1).fill(0);for (let e = 0; e < m; e++) { const a = data[2 + 2 * n + 2 * e]; const b = data[3 + 2 * n + 2 * e]; next[a].push(b); // 같은 조건이 두 번 나오면 두 번 넣고 두 번 센다 indeg[b]++;}// 앞으로: 먼저 할 일이 모두 정해진 일부터 꺼내며 가장 이른 시작을 민다const order = [];for (let i = 1; i <= n; i++) if (indeg[i] === 0) order.push(i);for (let head = 0; head < order.length; head++) { const a = order[head]; const finish = start[a] + d[a]; for (const b of next[a]) { if (finish > start[b]) start[b] = finish; if (--indeg[b] === 0) order.push(b); }}let total = 0;for (let i = 1; i <= n; i++) total = Math.max(total, start[i] + d[i]);// 뒤로: 꺼낸 차례를 거꾸로 돌며 가장 늦은 끝을 당긴다(뒤따르는 일이 없으면 total)const late = new Array(n + 1).fill(total);for (let k = order.length - 1; k >= 0; k--) { const a = order[k]; for (const b of next[a]) late[a] = Math.min(late[a], late[b] - d[b]);}const slack = [];for (let i = 1; i <= n; i++) slack.push(late[i] - d[i] - start[i]);console.log(total + "\n" + slack.join(" "));
TypeScriptmain.ts · 46 行
import { readFileSync } from "node:fs";const data: number[] = readFileSync(0, "utf8").split(/\s+/).filter((s) => s !== "").map(Number);const n = data[0];const m = data[1];const d: number[] = [0];const start: number[] = [0]; // 가장 이른 시작(처음에는 재료 도착 시각)for (let i = 0; i < n; i++) { d.push(data[2 + i]); start.push(data[2 + n + i]);}const next: number[][] = Array.from({ length: n + 1 }, (): number[] => []);const indeg: number[] = new Array<number>(n + 1).fill(0);for (let e = 0; e < m; e++) { const a = data[2 + 2 * n + 2 * e]; const b = data[3 + 2 * n + 2 * e]; next[a].push(b); // 같은 조건이 두 번 나오면 두 번 넣고 두 번 센다 indeg[b]++;}// 앞으로: 먼저 할 일이 모두 정해진 일부터 꺼내며 가장 이른 시작을 민다const order: number[] = [];for (let i = 1; i <= n; i++) if (indeg[i] === 0) order.push(i);for (let head = 0; head < order.length; head++) { const a = order[head]; const finish = start[a] + d[a]; for (const b of next[a]) { if (finish > start[b]) start[b] = finish; if (--indeg[b] === 0) order.push(b); }}let total = 0;for (let i = 1; i <= n; i++) total = Math.max(total, start[i] + d[i]);// 뒤로: 꺼낸 차례를 거꾸로 돌며 가장 늦은 끝을 당긴다(뒤따르는 일이 없으면 total)const late: number[] = new Array<number>(n + 1).fill(total);for (let k = order.length - 1; k >= 0; k--) { const a = order[k]; for (const b of next[a]) late[a] = Math.min(late[a], late[b] - d[b]);}const slack: number[] = [];for (let i = 1; i <= n; i++) slack.push(late[i] - d[i] - start[i]);console.log(total + "\n" + slack.join(" "));
JavaMain.java · 67 行
import java.io.BufferedReader;import java.io.IOException;import java.io.InputStreamReader;import java.util.ArrayList;import java.util.Arrays;import java.util.List;import java.util.StringTokenizer;public class Main { public static void main(String[] args) throws IOException { BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine()); int n = Integer.parseInt(st.nextToken()); int m = Integer.parseInt(st.nextToken()); // 시각은 10^9을 여러 번 더하므로 long이어야 한다 long[] d = new long[n + 1]; long[] start = new long[n + 1]; // 가장 이른 시작(처음에는 재료 도착 시각) st = new StringTokenizer(br.readLine()); for (int i = 1; i <= n; i++) d[i] = Long.parseLong(st.nextToken()); st = new StringTokenizer(br.readLine()); for (int i = 1; i <= n; i++) start[i] = Long.parseLong(st.nextToken()); List<List<Integer>> next = new ArrayList<>(); for (int i = 0; i <= n; i++) next.add(new ArrayList<>()); int[] indeg = new int[n + 1]; for (int e = 0; e < m; e++) { st = new StringTokenizer(br.readLine()); int a = Integer.parseInt(st.nextToken()); int b = Integer.parseInt(st.nextToken()); next.get(a).add(b); // 같은 조건이 두 번 나오면 두 번 넣고 두 번 센다 indeg[b]++; } // 앞으로: 먼저 할 일이 모두 정해진 일부터 꺼내며 가장 이른 시작을 민다 int[] order = new int[n]; int tail = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) if (indeg[i] == 0) order[tail++] = i; for (int head = 0; head < tail; head++) { int a = order[head]; long finish = start[a] + d[a]; for (int b : next.get(a)) { if (finish > start[b]) start[b] = finish; if (--indeg[b] == 0) order[tail++] = b; } } long total = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) total = Math.max(total, start[i] + d[i]); // 뒤로: 꺼낸 차례를 거꾸로 돌며 가장 늦은 끝을 당긴다(뒤따르는 일이 없으면 total) long[] late = new long[n + 1]; Arrays.fill(late, total); for (int k = tail - 1; k >= 0; k--) { int a = order[k]; for (int b : next.get(a)) late[a] = Math.min(late[a], late[b] - d[b]); } StringBuilder sb = new StringBuilder(); sb.append(total).append('\n'); for (int i = 1; i <= n; i++) { if (i > 1) sb.append(' '); sb.append(late[i] - d[i] - start[i]); } System.out.println(sb); }}
C#Main.cs · 69 行
using System;using System.Collections.Generic;using System.Text;class Program{ static void Main() { string[] t = Console.In.ReadToEnd().Split((char[])null, StringSplitOptions.RemoveEmptyEntries); int n = int.Parse(t[0]); int m = int.Parse(t[1]); // 시각은 10^9을 여러 번 더하므로 long이어야 한다 long[] d = new long[n + 1]; long[] start = new long[n + 1]; // 가장 이른 시작(처음에는 재료 도착 시각) for (int i = 1; i <= n; i++) { d[i] = long.Parse(t[1 + i]); start[i] = long.Parse(t[1 + n + i]); } var next = new List<int>[n + 1]; for (int i = 0; i <= n; i++) next[i] = new List<int>(); int[] indeg = new int[n + 1]; for (int e = 0; e < m; e++) { int a = int.Parse(t[2 + 2 * n + 2 * e]); int b = int.Parse(t[3 + 2 * n + 2 * e]); next[a].Add(b); // 같은 조건이 두 번 나오면 두 번 넣고 두 번 센다 indeg[b]++; } // 앞으로: 먼저 할 일이 모두 정해진 일부터 꺼내며 가장 이른 시작을 민다 int[] order = new int[n]; int tail = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) if (indeg[i] == 0) order[tail++] = i; for (int head = 0; head < tail; head++) { int a = order[head]; long finish = start[a] + d[a]; foreach (int b in next[a]) { if (finish > start[b]) start[b] = finish; if (--indeg[b] == 0) order[tail++] = b; } } long total = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) total = Math.Max(total, start[i] + d[i]); // 뒤로: 꺼낸 차례를 거꾸로 돌며 가장 늦은 끝을 당긴다(뒤따르는 일이 없으면 total) long[] late = new long[n + 1]; Array.Fill(late, total); for (int k = tail - 1; k >= 0; k--) { int a = order[k]; foreach (int b in next[a]) late[a] = Math.Min(late[a], late[b] - d[b]); } var sb = new StringBuilder(); sb.Append(total).Append('\n'); for (int i = 1; i <= n; i++) { if (i > 1) sb.Append(' '); sb.Append(late[i] - d[i] - start[i]); } Console.WriteLine(sb); }}
C++main.cpp · 56 行
#include <algorithm>#include <iostream>#include <vector>using namespace std;int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); int n, m; cin >> n >> m; // 시각은 10^9을 여러 번 더하므로 long long이어야 한다 vector<long long> d(n + 1), start(n + 1); // start: 가장 이른 시작(처음에는 재료 도착 시각) for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> d[i]; for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> start[i]; vector<vector<int>> next(n + 1); vector<int> indeg(n + 1, 0); for (int e = 0; e < m; e++) { int a, b; cin >> a >> b; next[a].push_back(b); // 같은 조건이 두 번 나오면 두 번 넣고 두 번 센다 indeg[b]++; } // 앞으로: 먼저 할 일이 모두 정해진 일부터 꺼내며 가장 이른 시작을 민다 vector<int> order; order.reserve(n); for (int i = 1; i <= n; i++) if (indeg[i] == 0) order.push_back(i); for (size_t head = 0; head < order.size(); head++) { int a = order[head]; long long finish = start[a] + d[a]; for (int b : next[a]) { start[b] = max(start[b], finish); if (--indeg[b] == 0) order.push_back(b); } } long long total = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) total = max(total, start[i] + d[i]); // 뒤로: 꺼낸 차례를 거꾸로 돌며 가장 늦은 끝을 당긴다(뒤따르는 일이 없으면 total) vector<long long> late(n + 1, total); for (int k = (int)order.size() - 1; k >= 0; k--) { int a = order[k]; for (int b : next[a]) late[a] = min(late[a], late[b] - d[b]); } cout << total << '\n'; for (int i = 1; i <= n; i++) { if (i > 1) cout << ' '; cout << late[i] - d[i] - start[i]; } cout << '\n'; return 0;}
Cmain.c · 67 行
#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int main(void) { int n, m; if (scanf("%d %d", &n, &m) != 2) return 1; // 시각은 10^9을 여러 번 더하므로 long long이어야 한다 long long *d = malloc(sizeof(long long) * (n + 1)); long long *start = malloc(sizeof(long long) * (n + 1)); // 가장 이른 시작 long long *late = malloc(sizeof(long long) * (n + 1)); // 가장 늦은 끝 for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", &d[i]); for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", &start[i]); // 인접 목록: head[a]에서 시작해 nxt[e]를 따라가면 a 뒤에 오는 일이 차례로 나온다 int *head = malloc(sizeof(int) * (n + 1)); int *to = malloc(sizeof(int) * (m + 1)); int *nxt = malloc(sizeof(int) * (m + 1)); int *indeg = calloc(n + 1, sizeof(int)); for (int i = 0; i <= n; i++) head[i] = -1; for (int e = 0; e < m; e++) { int a, b; scanf("%d %d", &a, &b); to[e] = b; // 같은 조건이 두 번 나오면 두 번 넣고 두 번 센다 nxt[e] = head[a]; head[a] = e; indeg[b]++; } // 앞으로: 먼저 할 일이 모두 정해진 일부터 꺼내며 가장 이른 시작을 민다 int *order = malloc(sizeof(int) * (n + 1)); int tail = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) if (indeg[i] == 0) order[tail++] = i; for (int h = 0; h < tail; h++) { int a = order[h]; long long finish = start[a] + d[a]; for (int e = head[a]; e != -1; e = nxt[e]) { int b = to[e]; if (finish > start[b]) start[b] = finish; if (--indeg[b] == 0) order[tail++] = b; } } long long total = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { if (start[i] + d[i] > total) total = start[i] + d[i]; } // 뒤로: 꺼낸 차례를 거꾸로 돌며 가장 늦은 끝을 당긴다(뒤따르는 일이 없으면 total) for (int i = 1; i <= n; i++) late[i] = total; for (int k = tail - 1; k >= 0; k--) { int a = order[k]; for (int e = head[a]; e != -1; e = nxt[e]) { int b = to[e]; if (late[b] - d[b] < late[a]) late[a] = late[b] - d[b]; } } printf("%lld\n", total); for (int i = 1; i <= n; i++) { printf(i > 1 ? " %lld" : "%lld", late[i] - d[i] - start[i]); } printf("\n"); free(d); free(start); free(late); free(head); free(to); free(nxt); free(indeg); free(order); return 0;}
Craykonmain.cray · 70 行
첫줄 = 控制台.读数字();n = 첫줄[0];m = 첫줄[1];d = 控制台.读数字(); // d[i - 1]: i번 일에 걸리는 시간start = 控制台.读数字(); // 가장 이른 시작(처음에는 재료 도착 시각)next = [];indeg = 新列表(n, 0);循环 (i = 0; i < n; i++){ next.添加([]);}循环 (e = 0; e < m; e++){ ab = 控制台.读数字(); next[ab[0] - 1].添加(ab[1] - 1); // 같은 조건이 두 번 나오면 두 번 넣고 두 번 센다 indeg[ab[1] - 1] += 1;}// 앞으로: 먼저 할 일이 모두 정해진 일부터 꺼내며 가장 이른 시작을 민다order = [];循环 (i = 0; i < n; i++){ 如果 (indeg[i] == 0) { order.添加(i); }}循环 (head = 0; head < order.数量; head++){ a = order[head]; finish = start[a] + d[a]; 遍历 (b 在 next[a]) { 如果 (finish > start[b]) { start[b] = finish; } indeg[b] -= 1; 如果 (indeg[b] == 0) { order.添加(b); } }}total = 0;循环 (i = 0; i < n; i++){ total = 数学.较大值(total, start[i] + d[i]);}// 뒤로: 꺼낸 차례를 거꾸로 돌며 가장 늦은 끝을 당긴다(뒤따르는 일이 없으면 total)late = 新列表(n, total);循环 (k = order.数量 - 1; k >= 0; k--){ a = order[k]; 遍历 (b 在 next[a]) { late[a] = 数学.较小值(late[a], late[b] - d[b]); }}slack = [];循环 (i = 0; i < n; i++){ slack.添加(late[i] - d[i] - start[i]);}控制台.输出(total);控制台.输出(slack.连接(" "));