第一行给出个数 n,第二行给出 n 个非负整数,以空格分隔。 对每个 x,求满足 r × r ≤ x 的最大整数 r。 如果 x 是完全平方数(r × r = x)只输出 r;否则输出平方根所在的两个整数 r 和 r + 1,中间用一个空格分隔。 每个数一行。 例如 16 → "4",10 → "3 4",0 → "0"。
输入
1 ≤ n ≤ 1,000,0 ≤ x ≤ 9,000,000,000,000,000(9 × 10^15)
输出
n 行,每行是 "r" 或 "r r+1"
样例 1 · stdin
5
0 10 16 99 1000000
stdout
0
3 4
4
9 10
1000
样例 2 · stdin
2
8999999847252241 8999999847252240
stdout
94868329
94868328 94868329
main.py
错误列表00F8 ↓ · ⇧F8 ↑
输入(stdin)
运行时这些行会依次作为 input()/标准输入传入(运行中不会等待输入)。
$ 就绪
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其他语言怎么写?查看各语言题解 · 8 种语言题解
陷阱在浮点平方根。 sqrt 在所有语言中都返回 double(约 16 位有效数字)。 当 x = k × k − 1 且 k 约为 9 千万时,真正的平方根约为 k − 0.000000005,这个差比那里 double 能表示的间隔还小,结果会被舍入成正好 k(第二个示例:94868329² − 1)。 所以直接相信 Number.isInteger(Math.sqrt(x)) 或 (long)Math.sqrt(x) 会出错。 Python 的 math.isqrt(x) 是不经过浮点数的整数平方根,直接用就对;其他语言用 sqrt 得到 r 后,再用整数乘法检查并修正:while (r * r > x) r--;、while ((r + 1) * (r + 1) <= x) r++;。 数超过 21 亿,C、C++、Java、C# 必须用 long(long long)读入;JS/TS/Craykon 的数小于 2^53(约 9.007 × 10^15),r × r 能精确计算。 两种输出可以用三元运算符写成一行:Python r if r * r == x else f"{r} {r + 1}"(唯一顺序不同的语言),C 系和 JS r * r == x ? … : …,Craykon 也是 r * r == x ? r : r + " " + (r + 1)。 C 的两种 printf 格式不同,用 if 分开写更易读。
Pythonmain.py · 6 行
import mathn = int(input())for x in map(int, input().split()): r = math.isqrt(x) # 정수 제곱근: r*r <= x 인 가장 큰 r (실수를 거치지 않는다) print(r if r * r == x else f"{r} {r + 1}")
JavaScriptmain.js · 15 行
const [n, ...xs] = require("fs").readFileSync(0, "utf8").trim().split(/\s+/).map(Number);// Math.sqrt는 반올림된 실수라 큰 k*k-1에서 k가 나온다 → 정수로 다시 확인해서 고친다function isqrt(x) { let r = Math.floor(Math.sqrt(x)); while (r * r > x) r--; while ((r + 1) * (r + 1) <= x) r++; return r;}const out = xs.map((x) => { const r = isqrt(x); return r * r === x ? `${r}` : `${r} ${r + 1}`;});console.log(out.join("\n"));
TypeScriptmain.ts · 16 行
import { readFileSync } from "node:fs";const [n, ...xs]: number[] = readFileSync(0, "utf8").trim().split(/\s+/).map(Number);// Math.sqrt는 반올림된 실수라 큰 k*k-1에서 k가 나온다 → 정수로 다시 확인해서 고친다function isqrt(x: number): number { let r = Math.floor(Math.sqrt(x)); while (r * r > x) r--; while ((r + 1) * (r + 1) <= x) r++; return r;}const out: string[] = xs.map((x) => { const r = isqrt(x); return r * r === x ? `${r}` : `${r} ${r + 1}`;});console.log(out.join("\n"));
JavaMain.java · 26 行
import java.io.BufferedReader;import java.io.InputStreamReader;import java.util.StringTokenizer;public class Main { // Math.sqrt는 double이라 큰 k*k-1에서 k가 나온다 → long으로 다시 확인해서 고친다 static long isqrt(long x) { long r = (long) Math.sqrt((double) x); while (r * r > x) r--; while ((r + 1) * (r + 1) <= x) r++; return r; } public static void main(String[] args) throws Exception { BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); int n = Integer.parseInt(br.readLine().trim()); StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine()); StringBuilder out = new StringBuilder(); for (int i = 0; i < n; i++) { long x = Long.parseLong(st.nextToken()); long r = isqrt(x); out.append(r * r == x ? String.valueOf(r) : r + " " + (r + 1)).append('\n'); } System.out.print(out); }}
C#Main.cs · 24 行
using System;class Program{ // Math.Sqrt는 double이라 큰 k*k-1에서 k가 나온다 → long으로 다시 확인해서 고친다 static long Isqrt(long x) { long r = (long)Math.Sqrt(x); while (r * r > x) r--; while ((r + 1) * (r + 1) <= x) r++; return r; } static void Main() { Console.ReadLine(); foreach (string s in Console.ReadLine().Split(' ', StringSplitOptions.RemoveEmptyEntries)) { long x = long.Parse(s); long r = Isqrt(x); Console.WriteLine(r * r == x ? $"{r}" : $"{r} {r + 1}"); } }}
C++main.cpp · 24 行
#include <cmath>#include <iostream>// std::sqrt는 double이라 큰 k*k-1에서 k가 나온다 → long long으로 다시 확인해서 고친다long long isqrt(long long x) { long long r = static_cast<long long>(std::sqrt(static_cast<double>(x))); while (r * r > x) r--; while ((r + 1) * (r + 1) <= x) r++; return r;}int main() { std::ios::sync_with_stdio(false); std::cin.tie(nullptr); int n; long long x; std::cin >> n; for (int i = 0; i < n; i++) { std::cin >> x; long long r = isqrt(x); if (r * r == x) std::cout << r << '\n'; else std::cout << r << ' ' << r + 1 << '\n'; }}
Cmain.c · 23 行
#include <math.h>#include <stdio.h>/* sqrt는 double이라 큰 k*k-1에서 k가 나온다 → long long으로 다시 확인해서 고친다 */long long isqrt(long long x) { long long r = (long long)sqrt((double)x); while (r * r > x) r--; while ((r + 1) * (r + 1) <= x) r++; return r;}int main(void) { int n; long long x; scanf("%d", &n); for (int i = 0; i < n; i++) { scanf("%lld", &x); long long r = isqrt(x); if (r * r == x) printf("%lld\n", r); else printf("%lld %lld\n", r, r + 1); } return 0;}
Craykonmain.cray · 22 行
// 수학.제곱근은 반올림된 실수라 큰 k*k-1에서 k가 나온다 → 곱해서 다시 확인하고 고친다정수제곱근(x){ r = 数学.向下取整(数学.平方根(x)); 当 (r * r > x) { r--; } 当 ((r + 1) * (r + 1) <= x) { r++; } 返回 r;}n = 控制台.读行().转数字();수들 = 控制台.读数字();遍历 (x 在 수들){ r = 정수제곱근(x); 控制台.输出(r * r == x ? r : r + " " + (r + 1));}