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平方根三元运算符P0049

平方根在哪里

第一行给出个数 n,第二行给出 n 个非负整数,以空格分隔。
对每个 x,求满足 r × r ≤ x 的最大整数 r。
如果 x 是完全平方数(r × r = x)只输出 r;否则输出平方根所在的两个整数 r 和 r + 1,中间用一个空格分隔。
每个数一行。
例如 16 → "4",10 → "3 4",0 → "0"。

输入
1 ≤ n ≤ 1,000,0 ≤ x ≤ 9,000,000,000,000,000(9 × 10^15)
输出
n 行,每行是 "r" 或 "r r+1"
样例 1 · stdin
5
0 10 16 99 1000000
stdout
0
3 4
4
9 10
1000
样例 2 · stdin
2
8999999847252241 8999999847252240
stdout
94868329
94868328 94868329
main.py
输入(stdin)

运行时这些行会依次作为 input()/标准输入传入(运行中不会等待输入)。

$ 就绪

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其他语言怎么写?查看各语言题解 · 8 种语言题解

陷阱在浮点平方根。
sqrt 在所有语言中都返回 double(约 16 位有效数字)。
当 x = k × k − 1 且 k 约为 9 千万时,真正的平方根约为 k − 0.000000005,这个差比那里 double 能表示的间隔还小,结果会被舍入成正好 k(第二个示例:94868329² − 1)。
所以直接相信 Number.isInteger(Math.sqrt(x)) 或 (long)Math.sqrt(x) 会出错。
Python 的 math.isqrt(x) 是不经过浮点数的整数平方根,直接用就对;其他语言用 sqrt 得到 r 后,再用整数乘法检查并修正:while (r * r > x) r--;、while ((r + 1) * (r + 1) <= x) r++;。
数超过 21 亿,C、C++、Java、C# 必须用 long(long long)读入;JS/TS/Craykon 的数小于 2^53(约 9.007 × 10^15),r × r 能精确计算。
两种输出可以用三元运算符写成一行:Python r if r * r == x else f"{r} {r + 1}"(唯一顺序不同的语言),C 系和 JS r * r == x ? … : …,Craykon 也是 r * r == x ? r : r + " " + (r + 1)。
C 的两种 printf 格式不同,用 if 分开写更易读。

Pythonmain.py · 6 行
import math n = int(input())for x in map(int, input().split()):    r = math.isqrt(x)  # 정수 제곱근: r*r <= x 인 가장 큰 r (실수를 거치지 않는다)    print(r if r * r == x else f"{r} {r + 1}")
JavaScriptmain.js · 15 行
const [n, ...xs] = require("fs").readFileSync(0, "utf8").trim().split(/\s+/).map(Number); // Math.sqrt는 반올림된 실수라 큰 k*k-1에서 k가 나온다 → 정수로 다시 확인해서 고친다function isqrt(x) {  let r = Math.floor(Math.sqrt(x));  while (r * r > x) r--;  while ((r + 1) * (r + 1) <= x) r++;  return r;} const out = xs.map((x) => {  const r = isqrt(x);  return r * r === x ? `${r}` : `${r} ${r + 1}`;});console.log(out.join("\n"));
TypeScriptmain.ts · 16 行
import { readFileSync } from "node:fs";const [n, ...xs]: number[] = readFileSync(0, "utf8").trim().split(/\s+/).map(Number); // Math.sqrt는 반올림된 실수라 큰 k*k-1에서 k가 나온다 → 정수로 다시 확인해서 고친다function isqrt(x: number): number {  let r = Math.floor(Math.sqrt(x));  while (r * r > x) r--;  while ((r + 1) * (r + 1) <= x) r++;  return r;} const out: string[] = xs.map((x) => {  const r = isqrt(x);  return r * r === x ? `${r}` : `${r} ${r + 1}`;});console.log(out.join("\n"));
JavaMain.java · 26 行
import java.io.BufferedReader;import java.io.InputStreamReader;import java.util.StringTokenizer; public class Main {    // Math.sqrt는 double이라 큰 k*k-1에서 k가 나온다 → long으로 다시 확인해서 고친다    static long isqrt(long x) {        long r = (long) Math.sqrt((double) x);        while (r * r > x) r--;        while ((r + 1) * (r + 1) <= x) r++;        return r;    }     public static void main(String[] args) throws Exception {        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));        int n = Integer.parseInt(br.readLine().trim());        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());        StringBuilder out = new StringBuilder();        for (int i = 0; i < n; i++) {            long x = Long.parseLong(st.nextToken());            long r = isqrt(x);            out.append(r * r == x ? String.valueOf(r) : r + " " + (r + 1)).append('\n');        }        System.out.print(out);    }}
C#Main.cs · 24 行
using System; class Program{    // Math.Sqrt는 double이라 큰 k*k-1에서 k가 나온다 → long으로 다시 확인해서 고친다    static long Isqrt(long x)    {        long r = (long)Math.Sqrt(x);        while (r * r > x) r--;        while ((r + 1) * (r + 1) <= x) r++;        return r;    }     static void Main()    {        Console.ReadLine();        foreach (string s in Console.ReadLine().Split(' ', StringSplitOptions.RemoveEmptyEntries))        {            long x = long.Parse(s);            long r = Isqrt(x);            Console.WriteLine(r * r == x ? $"{r}" : $"{r} {r + 1}");        }    }}
C++main.cpp · 24 行
#include <cmath>#include <iostream> // std::sqrt는 double이라 큰 k*k-1에서 k가 나온다 → long long으로 다시 확인해서 고친다long long isqrt(long long x) {    long long r = static_cast<long long>(std::sqrt(static_cast<double>(x)));    while (r * r > x) r--;    while ((r + 1) * (r + 1) <= x) r++;    return r;} int main() {    std::ios::sync_with_stdio(false);    std::cin.tie(nullptr);    int n;    long long x;    std::cin >> n;    for (int i = 0; i < n; i++) {        std::cin >> x;        long long r = isqrt(x);        if (r * r == x) std::cout << r << '\n';        else std::cout << r << ' ' << r + 1 << '\n';    }}
Cmain.c · 23 行
#include <math.h>#include <stdio.h> /* sqrt는 double이라 큰 k*k-1에서 k가 나온다 → long long으로 다시 확인해서 고친다 */long long isqrt(long long x) {    long long r = (long long)sqrt((double)x);    while (r * r > x) r--;    while ((r + 1) * (r + 1) <= x) r++;    return r;} int main(void) {    int n;    long long x;    scanf("%d", &n);    for (int i = 0; i < n; i++) {        scanf("%lld", &x);        long long r = isqrt(x);        if (r * r == x) printf("%lld\n", r);        else printf("%lld %lld\n", r, r + 1);    }    return 0;}
Craykonmain.cray · 22 行
// 수학.제곱근은 반올림된 실수라 큰 k*k-1에서 k가 나온다 → 곱해서 다시 확인하고 고친다정수제곱근(x){    r = 数学.向下取整(数学.平方根(x));    当 (r * r > x)    {        r--;    }    当 ((r + 1) * (r + 1) <= x)    {        r++;    }    返回 r;} n = 控制台.读行().转数字();수들 = 控制台.读数字();遍历 (x 在 수들){    r = 정수제곱근(x);    控制台.输出(r * r == x ? r : r + " " + (r + 1));}