{ }codelper
双指针高阶函数P0112

差不超过 k 的两个数

给出 n 个整数 a₁ … aₙ 和整数 k。
输出满足 |aᵢ − aⱼ| ≤ k 的位置对 i < j 有多少对。
值相同但位置不同,算作不同的数。
同两个位置只是交换顺序(i, j 与 j, i)算一对。
若 n = 1,答案为 0。
第一行给出 n 和 k,第二行给出用空格隔开的 a₁ … aₙ。

输入
1 ≤ n ≤ 10,000,−2×10⁹ ≤ aᵢ ≤ 2×10⁹,0 ≤ k ≤ 10⁹
输出
对数
样例 1 · stdin
5 3
1 9 4 7 3
stdout
5
样例 2 · stdin
2 1000000000
-2000000000 2000000000
stdout
0
main.py
输入(stdin)

运行时这些行会依次作为 input()/标准输入传入(运行中不会等待输入)。

$ 就绪

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把所有两两组合都试一遍要 n²/2 = 五千万次,Craykon 会超过执行步数上限(约五千万),Python 也很慢。
排序之后,与 a[j] 相差不超过 k 的数正好是 a[j] 前面紧挨着的一段 a[i..j−1],而且 j 往右走时 i 也只往右走(双指针)。
所以排序 n log n 加扫描 2n 就够了。
排序在各语言中不同。
Python sorted()、Java Arrays.sort()、C# Array.Sort()、C++ std::sort 都按大小排数字。
Craykon 的 a.排序() 不给比较函数时,数字也从小到大排。
但 JavaScript/TypeScript 的 sort() 不传比较函数时会把元素转成字符串按字典序排,于是 10 排在 9 前面,-1 排在 -2 前面——要像 a.sort((x, y) => x - y) 这样传入函数。
C 的 qsort 也通过函数指针接收比较函数,常见的 return x - y; 在 2×10⁹ − (−2×10⁹) 时 int 溢出,顺序会颠倒——要用 (x > y) - (x < y) 只比较大小。
双指针里的 a[j] - a[i] 也有同样的溢出:差可达 4×10⁹,Java、C#、C、C++ 要转成 long/long long 再相减,否则例 2 会输出 1。
另外条件是「不超过」,所以只在差 > k 时移动 i——写成 >= k 就移动,k = 0 时会漏掉相同值组成的对。

Pythonmain.py · 12 行
n, k = map(int, input().split())a = sorted(map(int, input().split())) # 정렬하면 a[j]와 차이가 k 이하인 것은 a[j] 바로 앞의 한 구간이다.# j가 오른쪽으로 갈수록 구간의 왼쪽 끝 i도 오른쪽으로만 간다(두 포인터).count = 0i = 0for j in range(n):    while a[j] - a[i] > k:        i += 1    count += j - i  # a[i..j-1]이 모두 짝이 된다print(count)
JavaScriptmain.js · 12 行
const [n, k, ...a] = require("fs").readFileSync(0, "utf8").trim().split(/\s+/).map(Number);// sort()에 비교 함수를 넘기지 않으면 문자열로 바꿔 사전 순으로 늘어놓는다(10이 9보다 앞)a.sort((x, y) => x - y); // a[j]와 차이가 k 이하인 것은 a[j] 바로 앞의 한 구간이다. 왼쪽 끝 i는 오른쪽으로만 간다.let count = 0;let i = 0;for (let j = 0; j < n; j++) {  while (a[j] - a[i] > k) i++;  count += j - i;}console.log(count);
TypeScriptmain.ts · 14 行
import { readFileSync } from "node:fs"; const [n, k, ...a]: number[] = readFileSync(0, "utf8").trim().split(/\s+/).map(Number);// sort()에 비교 함수를 넘기지 않으면 문자열로 바꿔 사전 순으로 늘어놓는다(10이 9보다 앞)a.sort((x: number, y: number): number => x - y); // a[j]와 차이가 k 이하인 것은 a[j] 바로 앞의 한 구간이다. 왼쪽 끝 i는 오른쪽으로만 간다.let count = 0;let i = 0;for (let j = 0; j < n; j++) {  while (a[j] - a[i] > k) i++;  count += j - i;}console.log(count);
JavaMain.java · 27 行
import java.io.BufferedReader;import java.io.IOException;import java.io.InputStreamReader;import java.util.Arrays;import java.util.StringTokenizer; public class Main {    public static void main(String[] args) throws IOException {        BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));        StringTokenizer st = new StringTokenizer(in.readLine());        int n = Integer.parseInt(st.nextToken());        int k = Integer.parseInt(st.nextToken());        int[] a = new int[n];        st = new StringTokenizer(in.readLine());        for (int i = 0; i < n; i++) a[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());        Arrays.sort(a);         // a[j]와 차이가 k 이하인 것은 a[j] 바로 앞의 한 구간이다. 왼쪽 끝 i는 오른쪽으로만 간다.        long count = 0;        int i = 0;        for (int j = 0; j < n; j++) {            while ((long) a[j] - a[i] > k) i++; // 차이는 4×10⁹까지라 long으로 뺀다            count += j - i;        }        System.out.println(count);    }}
C#Main.cs · 24 行
using System;using System.Linq; class Program{    static void Main()    {        string[] first = Console.ReadLine().Split(' ', StringSplitOptions.RemoveEmptyEntries);        int n = int.Parse(first[0]);        long k = long.Parse(first[1]);        long[] a = Console.ReadLine().Split(' ', StringSplitOptions.RemoveEmptyEntries).Select(long.Parse).ToArray();        Array.Sort(a);         // a[j]와 차이가 k 이하인 것은 a[j] 바로 앞의 한 구간이다. 왼쪽 끝 i는 오른쪽으로만 간다.        long count = 0;        int i = 0;        for (int j = 0; j < n; j++)        {            while (a[j] - a[i] > k) i++; // long이라 4×10⁹ 차이도 넘치지 않는다            count += j - i;        }        Console.WriteLine(count);    }}
C++main.cpp · 21 行
#include <algorithm>#include <iostream>#include <vector> int main() {    int n;    long long k;    std::cin >> n >> k;    std::vector<long long> a(n);    for (long long& x : a) std::cin >> x;    std::sort(a.begin(), a.end());     // a[j]와 차이가 k 이하인 것은 a[j] 바로 앞의 한 구간이다. 왼쪽 끝 i는 오른쪽으로만 간다.    long long count = 0;    int i = 0;    for (int j = 0; j < n; j++) {        while (a[j] - a[i] > k) i++;        count += j - i;    }    std::cout << count << "\n";}
Cmain.c · 27 行
#include <stdio.h>#include <stdlib.h> static int a[10000]; /* qsort에 넘기는 비교 함수. x - y로 돌려주면 int를 넘칠 수 있어서 크기만 비교한다. */static int ascending(const void* p, const void* q) {    int x = *(const int*)p, y = *(const int*)q;    return (x > y) - (x < y);} int main(void) {    int n, k;    scanf("%d %d", &n, &k);    for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);    qsort(a, n, sizeof a[0], ascending);     /* a[j]와 차이가 k 이하인 것은 a[j] 바로 앞의 한 구간이다. 왼쪽 끝 i는 오른쪽으로만 간다. */    long long count = 0;    int i = 0;    for (int j = 0; j < n; j++) {        while ((long long)a[j] - a[i] > k) i++; /* 차이는 4×10⁹까지 */        count += j - i;    }    printf("%lld\n", count);    return 0;}
Craykonmain.cray · 19 行
첫줄 = 控制台.读数字();n = 첫줄[0];k = 첫줄[1];a = 控制台.读数字();// 기준 함수를 주지 않으면 수는 작은 것부터 늘어놓는다a.排序(); // a[j]와 차이가 k 이하인 것은 a[j] 바로 앞의 한 구간이다. 왼쪽 끝 i는 오른쪽으로만 간다.count = 0;i = 0;循环 (j = 0; j < n; j++){    当 (a[j] - a[i] > k)    {        i += 1;    }    count += j - i;}控制台.输出(count);