{ }codelper
整数の割り算負の剰余条件つき並べ替えP0363

持ち分で分けて残った1ウォン

n 人が店をいっしょに営んでいて、i 番の人の持ち分は w_i である。
持ち分をすべて足した値を W とする。
店は月ごとに、その月の損益 A ウォンを持ち分に比例して分ける。
A が負なら損失が出た月で、このとき各自の取り分は 0 以下になり、その分だけお金を出すという意味である。
1行目に n と月の数 q が、2行目に w_1 から w_n までが、続く q 行に月ごとの A が1行に1つずつ与えられる。
i 番の人の取り分は、まず A × w_i ÷ W を超えない最大の整数とする。
たとえば 3.5 なら 3、−3.5 なら −4 で、割り切れるならその値のままである。
このとき i 番の人が切り捨てた部分は A × w_i − 取り分 × W で、この値は 0 以上 W 未満の整数である。
こうして決めた取り分をすべて足すと、A より r ウォン少ない(0 ≤ r < n)。
残った r ウォンは、切り捨てた部分が大きい人から順に r 人に1ウォンずつ追加で渡す。
切り捨てた部分が同じなら、番号が小さい人が先に受け取る。
月ごとに、1番から n 番までの最終的な取り分を空白1つで区切って1行に出力せよ。
出力した取り分をすべて足すと、いつも A になる。

入力
1 ≤ n ≤ 1,000、1 ≤ q ≤ 20、1 ≤ w_i ≤ 1,000,000、−1,000,000,000 ≤ A ≤ 1,000,000,000。
すべて整数で、負の数は先頭に - が付く
出力
月ごとに1行: n 個の取り分
例 1 · stdin
3 2
1 1 1
100
-100
stdout
34 33 33
-33 -33 -34
例 2 · stdin
3 5
5 3 2
7
-7
-6
0
1000000000
stdout
4 2 1
-4 -2 -1
-3 -2 -1
0 0 0
500000000 300000000 200000000
main.py
入力(stdin)

実行すると、これらの行が順に input()・標準入力に渡されます(実行中に入力を求めません)。

$ 準備完了

コードを入力して解くにはパソコンで開いてください。モバイルでは問題と解答を見られます。

ほかの言語では?言語別の解答を見る · 8 言語の解答

整数の割り算が負の数でどちらへ向かうかで答えが分かれます。
−7 ÷ 2 を Python -7 // 2 は −4(切り下げ)、C・C++・Java・C# の -7 / 2 は −3(0 のほうへ切り捨て)と計算します。
JS・TS には整数の割り算が別になく、Math.floor(-7 / 2) が −4、Math.trunc(-7 / 2) が −3 です。
Craykon は 数学.切り下げ(-7 / 2) が −4、数学.商(-7, 2) が −3 です。
切り下げが必要なとき、Java は Math.floorDiv(a, b) を使い、C・C++・C# は q = a / b; if (a % b < 0) q--; で作ります。
罠その1: 0 のほうへ切り捨てると、損失の月に取り分の合計が A より大きくなります。
1つ目の例の −100 は、3人が −33 ずつだと −99 なので残りが −1 になり、渡す相手がいません。
切り下げなら −34 ずつで −102、2ウォンが残ります。
罠その2: 余りも違います。
Python -35 % 10 は 5 ですが、C・C++・Java・C#・JS・TS・Craykon の -35 % 10 は −5 です。
切り捨てた部分を % で求めると 0 と負の数が混ざり、2つ目の例の −6 で、切り捨てた部分が 0 の1番がいちばん大きい人として選ばれます。
Java の Math.floorMod を使うか、A × w − 取り分 × W で求めます。
罠その3: A × w は 10^15 まで行くので、C・C++・Java・C# の int ではあふれます(2つ目の例の最後の月)。
long long・long を使います。
C# と Java はあふれてもエラーにならず、間違った値になります。
JS・TS・Craykon の数は 2^53(約 9 × 10^15)まで正確なのでそのままでよく、この範囲では Math.floor(a / b) も正確です。
罠その4: Python で int(A * w / W) は切り下げではなく 0 のほうへの切り捨てです(int(-3.5) は −3)。
// を使います。
罠その5: 切り捨てた部分が同じなら番号が小さい人が先です。
1つ目の例の 100 では、1ウォンは1番が受け取ります。
Python sorted、JS・TS sort、Java のオブジェクト配列の Arrays.sort、C# OrderByDescending、C++ stable_sort、Craykon 並べ替え は安定ソートなので、切り捨てた部分だけ比べても入力の順が残りますが、C qsort、C++ std::sort、C# Array.Sort は安定ソートであることが保証されていないので、番号まで比べなければなりません。

Pythonmain.py · 27 行
import sys  def split(amount, weights, total):    """amount를 weights 비율로 나눈 몫 목록. 내림으로 나누고 남은 돈은 버린 부분이 큰 사람부터 1씩 준다."""    shares = [amount * w // total for w in weights]  # //는 음수에서도 내림(-7 // 2 == -4)    cut = [amount * w - s * total for w, s in zip(weights, shares)]  # 0 이상 total 미만    left = amount - sum(shares)    order = sorted(range(len(weights)), key=lambda i: (-cut[i], i))    for i in order[:left]:        shares[i] += 1    return shares  def main():    data = sys.stdin.read().split()    n, q = int(data[0]), int(data[1])    weights = [int(x) for x in data[2:2 + n]]    total = sum(weights)    out = []    for t in range(q):        amount = int(data[2 + n + t])        out.append(" ".join(map(str, split(amount, weights, total))))    print("\n".join(out))  main()
JavaScriptmain.js · 21 行
const data = require("fs").readFileSync(0, "utf8").split(/\s+/).filter((x) => x !== "").map(Number); // amount를 weights 비율로 나눈 몫 배열. 내림으로 나누고 남은 돈은 버린 부분이 큰 사람부터 1씩 준다.function split(amount, weights, total) {  // Math.floor는 음수에서도 내림이다(Math.trunc는 0 쪽으로 버림). 곱은 10^15 이하라 정확하다  const shares = weights.map((w) => Math.floor((amount * w) / total));  const cut = weights.map((w, i) => amount * w - shares[i] * total); // 0 이상 total 미만  let left = amount;  for (const s of shares) left -= s;  const order = weights.map((_, i) => i).sort((a, b) => cut[b] - cut[a] || a - b);  for (let k = 0; k < left; k++) shares[order[k]] += 1;  return shares;} const n = data[0];const q = data[1];const weights = data.slice(2, 2 + n);const total = weights.reduce((a, b) => a + b, 0);const out = [];for (let t = 0; t < q; t++) out.push(split(data[2 + n + t], weights, total).join(" "));console.log(out.join("\n"));
TypeScriptmain.ts · 23 行
import { readFileSync } from "node:fs"; const data: number[] = readFileSync(0, "utf8").split(/\s+/).filter((x: string) => x !== "").map(Number); // amount를 weights 비율로 나눈 몫 배열. 내림으로 나누고 남은 돈은 버린 부분이 큰 사람부터 1씩 준다.function split(amount: number, weights: number[], total: number): number[] {  // Math.floor는 음수에서도 내림이다(Math.trunc는 0 쪽으로 버림). 곱은 10^15 이하라 정확하다  const shares: number[] = weights.map((w: number) => Math.floor((amount * w) / total));  const cut: number[] = weights.map((w: number, i: number) => amount * w - shares[i] * total); // 0 이상 total 미만  let left = amount;  for (const s of shares) left -= s;  const order: number[] = weights.map((_: number, i: number) => i).sort((a: number, b: number) => cut[b] - cut[a] || a - b);  for (let k = 0; k < left; k++) shares[order[k]] += 1;  return shares;} const n: number = data[0];const q: number = data[1];const weights: number[] = data.slice(2, 2 + n);const total: number = weights.reduce((a: number, b: number) => a + b, 0);const out: string[] = [];for (let t = 0; t < q; t++) out.push(split(data[2 + n + t], weights, total).join(" "));console.log(out.join("\n"));
JavaMain.java · 46 行
import java.io.BufferedReader;import java.io.IOException;import java.io.InputStreamReader;import java.util.Arrays;import java.util.StringTokenizer; public class Main {    // amount를 weights 비율로 나눈 몫 배열. 내림으로 나누고 남은 돈은 버린 부분이 큰 사람부터 1씩 준다.    static long[] split(long amount, int[] weights, long total) {        int n = weights.length;        long[] shares = new long[n];        long[] cut = new long[n];        long left = amount;        for (int i = 0; i < n; i++) {            shares[i] = Math.floorDiv(amount * weights[i], total); // /는 0 쪽으로 버리고 floorDiv는 내림            cut[i] = Math.floorMod(amount * weights[i], total);    // %는 음수가 나올 수 있고 floorMod는 0 이상            left -= shares[i];        }        Integer[] order = new Integer[n];        for (int i = 0; i < n; i++) order[i] = i;        Arrays.sort(order, (a, b) -> cut[a] != cut[b] ? Long.compare(cut[b], cut[a]) : Integer.compare(a, b));        for (int k = 0; k < left; k++) shares[order[k]]++;        return shares;    }     public static void main(String[] args) throws IOException {        BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));        StringTokenizer st = new StringTokenizer(in.readLine());        int n = Integer.parseInt(st.nextToken()), q = Integer.parseInt(st.nextToken());        int[] weights = new int[n];        long total = 0;        st = new StringTokenizer(in.readLine());        for (int i = 0; i < n; i++) {            weights[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());            total += weights[i];        }        StringBuilder out = new StringBuilder();        for (int t = 0; t < q; t++) {            long amount = Long.parseLong(in.readLine().trim());            long[] shares = split(amount, weights, total);            for (int i = 0; i < n; i++) out.append(i > 0 ? " " : "").append(shares[i]);            out.append('\n');        }        System.out.print(out);    }}
C#Main.cs · 48 行
using System;using System.Linq;using System.Text; class Program{    // C#의 /는 0 쪽으로 버리므로, 나머지가 음수이면 1을 빼서 내림으로 만든다    static long FloorDiv(long a, long b)    {        long quot = a / b;        if (a % b < 0) quot--;        return quot;    }     // amount를 weights 비율로 나눈 몫 배열. 내림으로 나누고 남은 돈은 버린 부분이 큰 사람부터 1씩 준다.    static long[] Split(long amount, int[] weights, long total)    {        int n = weights.Length;        var shares = new long[n];        var cut = new long[n];        long left = amount;        for (int i = 0; i < n; i++)        {            shares[i] = FloorDiv(amount * weights[i], total);            cut[i] = amount * weights[i] - shares[i] * total; // 0 이상 total 미만            left -= shares[i];        }        // OrderByDescending은 안정 정렬이라 버린 부분이 같으면 번호가 작은 사람이 앞에 남는다        int[] order = Enumerable.Range(0, n).OrderByDescending(i => cut[i]).ToArray();        for (int k = 0; k < left; k++) shares[order[k]]++;        return shares;    }     static void Main()    {        string[] head = Console.ReadLine().Trim().Split(' ');        int n = int.Parse(head[0]), q = int.Parse(head[1]);        int[] weights = Console.ReadLine().Trim().Split(' ').Select(int.Parse).ToArray();        long total = weights.Sum(w => (long)w);        var sb = new StringBuilder();        for (int t = 0; t < q; t++)        {            long amount = long.Parse(Console.ReadLine().Trim());            sb.Append(string.Join(" ", Split(amount, weights, total))).Append('\n');        }        Console.Write(sb);    }}
C++main.cpp · 49 行
#include <algorithm>#include <iostream>#include <numeric>#include <vector>using namespace std; // C++의 /는 0 쪽으로 버리므로, 나머지가 음수이면 1을 빼서 내림으로 만든다long long floorDiv(long long a, long long b) {    long long quot = a / b;    if (a % b < 0) quot--;    return quot;} // amount를 weights 비율로 나눈 몫 목록. 내림으로 나누고 남은 돈은 버린 부분이 큰 사람부터 1씩 준다.vector<long long> split(long long amount, const vector<int>& weights, long long total) {    int n = (int)weights.size();    vector<long long> shares(n), cut(n);    long long left = amount;    for (int i = 0; i < n; i++) {        shares[i] = floorDiv(amount * weights[i], total);        cut[i] = amount * weights[i] - shares[i] * total; // 0 이상 total 미만        left -= shares[i];    }    vector<int> order(n);    iota(order.begin(), order.end(), 0);    // stable_sort라서 버린 부분이 같으면 번호가 작은 사람이 앞에 남는다    stable_sort(order.begin(), order.end(), [&](int a, int b) { return cut[a] > cut[b]; });    for (int k = 0; k < left; k++) shares[order[k]]++;    return shares;} int main() {    int n, q;    cin >> n >> q;    vector<int> weights(n);    long long total = 0;    for (int& w : weights) {        cin >> w;        total += w;    }    for (int t = 0; t < q; t++) {        long long amount;        cin >> amount;        vector<long long> shares = split(amount, weights, total);        for (int i = 0; i < n; i++) cout << (i ? " " : "") << shares[i];        cout << "\n";    }    return 0;}
Cmain.c · 48 行
#include <stdio.h>#include <stdlib.h> #define MAXN 1000 static long long cut[MAXN]; /* C의 /는 0 쪽으로 버리므로, 나머지가 음수이면 1을 빼서 내림으로 만든다 */static long long floor_div(long long a, long long b) {    long long quot = a / b;    if (a % b < 0) quot--;    return quot;} /* 버린 부분이 큰 사람이 앞, 같으면 번호가 작은 사람이 앞(qsort는 안정 정렬이 보장되지 않아 번호까지 비교한다) */static int by_cut(const void *x, const void *y) {    int a = *(const int *)x, b = *(const int *)y;    if (cut[a] != cut[b]) return cut[a] > cut[b] ? -1 : 1;    return a - b;} int main(void) {    static int weights[MAXN], order[MAXN];    static long long shares[MAXN];    int n, q;    if (scanf("%d %d", &n, &q) != 2) return 0;    long long total = 0;    for (int i = 0; i < n; i++) {        if (scanf("%d", &weights[i]) != 1) return 0;        total += weights[i];    }    for (int t = 0; t < q; t++) {        long long amount;        if (scanf("%lld", &amount) != 1) return 0;        long long left = amount;        for (int i = 0; i < n; i++) {            shares[i] = floor_div(amount * weights[i], total);            cut[i] = amount * weights[i] - shares[i] * total; /* 0 이상 total 미만 */            left -= shares[i];            order[i] = i;        }        qsort(order, (size_t)n, sizeof order[0], by_cut);        for (int k = 0; k < left; k++) shares[order[k]]++;        for (int i = 0; i < n; i++) printf(i ? " %lld" : "%lld", shares[i]);        printf("\n");    }    return 0;}
Craykonmain.cray · 39 行
head = コンソール.数読み();n = head[0];q = head[1];weights = コンソール.数読み();total = 0;それぞれ (w の中 weights){    total = total + w;}cut = 新リスト(n, 0); // 버린 부분이 큰 사람이 앞. 정렬은 안정 정렬이라 같으면 번호가 작은 사람이 앞에 남는다byCut(a, b){    返す cut[b] - cut[a];} 繰り返す (t = 0; t < q; t++){    amount = コンソール.行読み().空白除去().数に();    shares = [];    order = [];    left = amount;    繰り返す (i = 0; i < n; i++)    {        // 수학.내림은 음수에서도 내림이다(수학.몫은 0 쪽으로 버림). 곱은 10^15 이하라 정확하다        share = 数学.切り下げ(amount * weights[i] / total);        cut[i] = amount * weights[i] - share * total; // 0 이상 total 미만        left = left - share;        shares.追加(share);        order.追加(i);    }    order.並べ替え(byCut);    繰り返す (k = 0; k < left; k++)    {        shares[order[k]] = shares[order[k]] + 1;    }    コンソール.書く(shares.つなぐ(" "));}