{ }codelper
累乗累積P0050

超えない累乗

整数 a と N が空白区切りで一行に与えられる。
a の累乗 a^0、a^1、a^2、… のうち N 以下のものを、小さい順に一行に一つずつすべて出力せよ。
a^0 = 1 で N ≥ 1 なので、一行目はいつも 1 である。

入力
2 ≤ a ≤ 1,000,000,000、1 ≤ N ≤ 9,000,000,000,000,000(9 × 10^15)
出力
N 以下の a^k を k = 0 から順に、一行に一つずつ
例 1 · stdin
2 100
stdout
1
2
4
8
16
32
64
例 2 · stdin
10 1000
stdout
1
10
100
1000
main.py
入力(stdin)

実行すると、これらの行が順に input()・標準入力に渡されます(実行中に入力を求めません)。

$ 準備完了

コードを入力して解くにはパソコンで開いてください。モバイルでは問題と解答を見られます。

ほかの言語では?言語別の解答を見る · 8 言語の解答

累乗を毎回計算し直さず、前の値に a を掛けて積み上げれば十分です(p = 1 から始めて p *= a)。
落とし穴は三つ。
① ^ は累乗ではありません:C・C++・Java・C#・JS・TS の 2 ^ 3 はビット XOR で 1 です。
累乗の演算子は Python・JS・TS の ** だけで、C・C++ は pow、Java Math.pow、C# Math.Pow(どれも double)、Craykon には累乗がないので掛け算の繰り返しで作ります。
② オーバーフロー:9×10^15 近くの最後の p にもう一度 a(最大 10 億)を掛けると long の範囲(約 9.2×10^18)を超えます。
C・C++・Java・C# はエラーなしに値が回り込み(C・C++ では未定義動作)、65537^4 のような値が 9×10^15 より小さい数になって、余計な行が出ます。
掛ける前に p > N / a で止めるか確かめましょう。
Python の整数はあふれず、JS・TS・Craykon は実数なのであふれる代わりに不正確になりますが、そのときはもう N より大きいので p <= N だけで正しく動きます。
③ int:2^31 を超えるので C・C++・Java・C# は long(long long)が必要です。

Pythonmain.py · 5 行
a, n = map(int, input().split())p = 1  # a의 0제곱while p <= n:    print(p)    p *= a  # 파이썬 정수는 커져도 넘치지 않는다
JavaScriptmain.js · 5 行
const [a, n] = require("fs").readFileSync(0, "utf8").trim().split(/\s+/).map(Number);const out = [];// p * a가 2^53을 넘으면 정확하지 않지만, 그때는 이미 n보다 커서 반복이 끝난다for (let p = 1; p <= n; p *= a) out.push(p);console.log(out.join("\n"));
TypeScriptmain.ts · 6 行
import { readFileSync } from "node:fs";const [a, n]: number[] = readFileSync(0, "utf8").trim().split(/\s+/).map(Number);const out: number[] = [];// p * a가 2^53을 넘으면 정확하지 않지만, 그때는 이미 n보다 커서 반복이 끝난다for (let p = 1; p <= n; p *= a) out.push(p);console.log(out.join("\n"));
JavaMain.java · 17 行
import java.util.Scanner; public class Main {    public static void main(String[] args) {        Scanner sc = new Scanner(System.in);        long a = sc.nextLong(), n = sc.nextLong();        StringBuilder out = new StringBuilder();        long p = 1;        while (true) {            out.append(p).append('\n');            // p * a는 long도 넘칠 수 있다 → 곱하기 전에 나눗셈으로 확인            if (p > n / a) break;            p *= a;        }        System.out.print(out);    }}
C#Main.cs · 18 行
using System; class Program{    static void Main()    {        string[] t = Console.ReadLine().Split(' ', StringSplitOptions.RemoveEmptyEntries);        long a = long.Parse(t[0]), n = long.Parse(t[1]);        long p = 1;        while (true)        {            Console.WriteLine(p);            // p * a는 long도 넘칠 수 있다(C#은 기본이 unchecked라 조용히 돈다) → 곱하기 전에 확인            if (p > n / a) break;            p *= a;        }    }}
C++main.cpp · 13 行
#include <iostream> int main() {    long long a, n;    std::cin >> a >> n;    long long p = 1;    while (true) {        std::cout << p << '\n';        // p * a는 long long도 넘칠 수 있다 → 곱하기 전에 나눗셈으로 확인        if (p > n / a) break;        p *= a;    }}
Cmain.c · 14 行
#include <stdio.h> int main(void) {    long long a, n;    scanf("%lld %lld", &a, &n);    long long p = 1;    for (;;) {        printf("%lld\n", p);        /* p * a는 long long도 넘칠 수 있다 → 곱하기 전에 나눗셈으로 확인 */        if (p > n / a) break;        p *= a;    }    return 0;}
Craykonmain.cray · 10 行
수들 = コンソール.数読み();a = 수들[0];n = 수들[1];// 크레이콘 수는 실수라 넘치지 않는다. 2^53을 넘으면 정확하지 않지만 그때는 이미 n보다 크다p = 1;間 (p <= n){    コンソール.書く(p);    p *= a;}