A museum has n rooms numbered 1 to n.
There are m corridors, and a corridor "a b" joins room a and room b.
Corridors can be walked both ways, and walking one corridor takes 1 minute.
Several corridors may join the same two rooms.
The museum is closing, so the room entrances lock one by one.
Room i can be entered up to minute tᵢ. Arriving exactly at minute tᵢ is allowed, and arriving later is not.
After an entrance locks, a person already inside can still leave at any time.
One visitor is inside room 1 at minute 0.
The visitor starts in room 1, so room 1 counts as entered at minute 0 whatever t₁ is.
The visitor moves only along corridors, and passing through a room means entering it.
For every room, find the earliest minute at which the visitor can enter it.
A room that cannot be entered by any route has the value -1.
On the first line print the number of rooms that can be entered. Room 1 is counted too.
On the second line print the values of rooms 1 to n in order, separated by single spaces.
Input
The first line has n and m, the second line t₁ … tₙ, and each of the next m lines has a and b. Numbers on a line are separated by one space. 1 ≤ n ≤ 10,000, 0 ≤ m ≤ 20,000, 0 ≤ tᵢ ≤ 10,000, 1 ≤ a, b ≤ n, a ≠ b. All are integers
Output
Line 1: the number of rooms that can be entered. Line 2: the earliest minute for each of the n rooms, or -1 if it cannot be entered
Example 1 · stdin
6 6
5 1 1 3 2 9
1 2
2 3
1 4
4 5
5 3
3 6
stdout
4
0 1 -1 1 2 -1
Example 2 · stdin
4 3
0 1 2 3
1 2
2 3
3 4
stdout
4
0 1 2 3
main.py
Error List00F8 ↓ · ⇧F8 ↑
Input (stdin)
When you run, these lines are fed to input()/stdin in order (the program doesn't stop to ask).
$ Ready
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In other languagesShow solutions by language · 8 languages
Breadth-first search (BFS) takes rooms out of the queue from nearest to farthest, so the first time you reach a room is the earliest time. If it is already locked then, it is still locked later, so one check t ≤ tᵥ at the moment of reaching is enough. First example: room 3 is reached through room 2 at minute 2, but t₃ = 1 so it cannot be entered (through room 5 it would be minute 3), and so room 6 has no route even though t₆ = 9 is generous. Trap one: ignoring the doors, computing all distances first and then keeping the rooms with distance ≤ t is wrong — distances that go through a locked room get mixed in, and room 6 of the first example comes out as 3. Trap two: writing t < tᵥ misses a room reached exactly at minute tᵥ (second example). Trap three: looking at the t of the room you leave is wrong — leaving is still possible after the lock. Trap four: taking from a stack (last in, first out) instead of a queue turns it into depth-first search, which reaches rooms by a roundabout route first, and that later time gets the door locked. Trap five: corridors go both ways, so add both directions to the adjacency lists. Trap six: the count on the first line includes room 1. Queues differ by language: Python uses popleft() of collections.deque (pop(0) on a list shifts everything behind it, which is slow), Java ArrayDeque, C# Queue<int>, C++ std::queue. shift() on a JavaScript/TypeScript array also shifts the rest, so only push and read with a moving head index. In C each room enters the queue once, so an n-slot array with head and tail indices is enough. Craykon also adds to a list with Add and moves a head index, and walks the neighbours with foreach (v in halls[u]).
Pythonmain.py · 29 lines
import sysfrom collections import dequedata = sys.stdin.read().split()n, m = int(data[0]), int(data[1])close = [0] + [int(x) for x in data[2:2 + n]] # close[v] = v번 전시실에 들어갈 수 있는 마지막 시각# 인접 목록: halls[v] = v번 전시실과 복도로 이어진 전시실들(양쪽으로 다닌다)halls = [[] for _ in range(n + 1)]for i in range(m): a, b = int(data[2 + n + 2 * i]), int(data[3 + n + 2 * i]) halls[a].append(b) halls[b].append(a)# 너비 우선 탐색(BFS): 큐에서 꺼내는 차례가 곧 도착 시각이 이른 차례다arrive = [-1] * (n + 1)arrive[1] = 0 # 1번에는 처음부터 있으니 close[1]은 보지 않는다queue = deque([1])while queue: u = queue.popleft() t = arrive[u] + 1 # 이웃 전시실에 닿는 시각 for v in halls[u]: # 처음 닿는 때가 가장 이른 때다. 그때 이미 잠겼으면 나중에 와도 잠겨 있다 if arrive[v] == -1 and t <= close[v]: arrive[v] = t queue.append(v)print(sum(1 for v in range(1, n + 1) if arrive[v] != -1))print(" ".join(map(str, arrive[1:])))
JavaScriptmain.js · 35 lines
const data = require("fs").readFileSync(0, "utf8").trim().split(/\s+/).map(Number);const n = data[0];const m = data[1];// close[v] = v번 전시실에 들어갈 수 있는 마지막 시각const close = [0];for (let v = 1; v <= n; v++) close.push(data[1 + v]);// 인접 목록: halls[v] = v번 전시실과 복도로 이어진 전시실들(양쪽으로 다닌다)const halls = Array.from({ length: n + 1 }, () => []);for (let i = 0; i < m; i++) { const a = data[2 + n + 2 * i]; const b = data[3 + n + 2 * i]; halls[a].push(b); halls[b].push(a);}// 너비 우선 탐색(BFS): 큐에서 꺼내는 차례가 곧 도착 시각이 이른 차례다const arrive = new Array(n + 1).fill(-1);arrive[1] = 0; // 1번에는 처음부터 있으니 close[1]은 보지 않는다const queue = [1];// shift()는 뒤의 것을 모두 당겨서 느리다. 머리 번호 head를 옮긴다for (let head = 0; head < queue.length; head++) { const u = queue[head]; const t = arrive[u] + 1; // 이웃 전시실에 닿는 시각 for (const v of halls[u]) { // 처음 닿는 때가 가장 이른 때다. 그때 이미 잠겼으면 나중에 와도 잠겨 있다 if (arrive[v] === -1 && t <= close[v]) { arrive[v] = t; queue.push(v); } }}console.log(queue.length); // 큐에 한 번씩 들어간 전시실이 곧 들어갈 수 있는 전시실이다console.log(arrive.slice(1).join(" "));
TypeScriptmain.ts · 37 lines
import { readFileSync } from "node:fs";const data: number[] = readFileSync(0, "utf8").trim().split(/\s+/).map(Number);const n = data[0];const m = data[1];// close[v] = v번 전시실에 들어갈 수 있는 마지막 시각const close: number[] = [0];for (let v = 1; v <= n; v++) close.push(data[1 + v]);// 인접 목록: halls[v] = v번 전시실과 복도로 이어진 전시실들(양쪽으로 다닌다)const halls: number[][] = Array.from({ length: n + 1 }, (): number[] => []);for (let i = 0; i < m; i++) { const a = data[2 + n + 2 * i]; const b = data[3 + n + 2 * i]; halls[a].push(b); halls[b].push(a);}// 너비 우선 탐색(BFS): 큐에서 꺼내는 차례가 곧 도착 시각이 이른 차례다const arrive: number[] = new Array<number>(n + 1).fill(-1);arrive[1] = 0; // 1번에는 처음부터 있으니 close[1]은 보지 않는다const queue: number[] = [1];// shift()는 뒤의 것을 모두 당겨서 느리다. 머리 번호 head를 옮긴다for (let head = 0; head < queue.length; head++) { const u = queue[head]; const t = arrive[u] + 1; // 이웃 전시실에 닿는 시각 for (const v of halls[u]) { // 처음 닿는 때가 가장 이른 때다. 그때 이미 잠겼으면 나중에 와도 잠겨 있다 if (arrive[v] === -1 && t <= close[v]) { arrive[v] = t; queue.push(v); } }}console.log(queue.length); // 큐에 한 번씩 들어간 전시실이 곧 들어갈 수 있는 전시실이다console.log(arrive.slice(1).join(" "));
JavaMain.java · 54 lines
import java.io.*;import java.util.*;public class Main { public static void main(String[] args) throws IOException { StreamTokenizer st = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in))); st.nextToken(); int n = (int) st.nval; st.nextToken(); int m = (int) st.nval; int[] close = new int[n + 1]; // close[v] = v번 전시실에 들어갈 수 있는 마지막 시각 for (int v = 1; v <= n; v++) { st.nextToken(); close[v] = (int) st.nval; } // 인접 목록: halls.get(v) = v번 전시실과 복도로 이어진 전시실들(양쪽으로 다닌다) List<List<Integer>> halls = new ArrayList<>(); for (int v = 0; v <= n; v++) halls.add(new ArrayList<>()); for (int i = 0; i < m; i++) { st.nextToken(); int a = (int) st.nval; st.nextToken(); int b = (int) st.nval; halls.get(a).add(b); halls.get(b).add(a); } // 너비 우선 탐색(BFS): 큐에서 꺼내는 차례가 곧 도착 시각이 이른 차례다 int[] arrive = new int[n + 1]; Arrays.fill(arrive, -1); arrive[1] = 0; // 1번에는 처음부터 있으니 close[1]은 보지 않는다 ArrayDeque<Integer> queue = new ArrayDeque<>(); queue.add(1); int reached = 1; while (!queue.isEmpty()) { int u = queue.poll(); int t = arrive[u] + 1; // 이웃 전시실에 닿는 시각 for (int v : halls.get(u)) { // 처음 닿는 때가 가장 이른 때다. 그때 이미 잠겼으면 나중에 와도 잠겨 있다 if (arrive[v] == -1 && t <= close[v]) { arrive[v] = t; queue.add(v); reached++; } } } StringBuilder sb = new StringBuilder(); sb.append(reached).append('\n'); for (int v = 1; v <= n; v++) sb.append(arrive[v]).append(v < n ? ' ' : '\n'); System.out.print(sb); }}
C#Main.cs · 52 lines
using System;using System.Collections.Generic;using System.Text;class Program{ static void Main() { var data = Console.In.ReadToEnd().Split((char[]?)null, StringSplitOptions.RemoveEmptyEntries); int n = int.Parse(data[0]), m = int.Parse(data[1]); var close = new int[n + 1]; // close[v] = v번 전시실에 들어갈 수 있는 마지막 시각 for (int v = 1; v <= n; v++) close[v] = int.Parse(data[1 + v]); // 인접 목록: halls[v] = v번 전시실과 복도로 이어진 전시실들(양쪽으로 다닌다) var halls = new List<int>[n + 1]; for (int v = 0; v <= n; v++) halls[v] = new List<int>(); for (int i = 0; i < m; i++) { int a = int.Parse(data[2 + n + 2 * i]), b = int.Parse(data[3 + n + 2 * i]); halls[a].Add(b); halls[b].Add(a); } // 너비 우선 탐색(BFS): 큐에서 꺼내는 차례가 곧 도착 시각이 이른 차례다 var arrive = new int[n + 1]; Array.Fill(arrive, -1); arrive[1] = 0; // 1번에는 처음부터 있으니 close[1]은 보지 않는다 var queue = new Queue<int>(); queue.Enqueue(1); int reached = 1; while (queue.Count > 0) { int u = queue.Dequeue(); int t = arrive[u] + 1; // 이웃 전시실에 닿는 시각 foreach (int v in halls[u]) { // 처음 닿는 때가 가장 이른 때다. 그때 이미 잠겼으면 나중에 와도 잠겨 있다 if (arrive[v] == -1 && t <= close[v]) { arrive[v] = t; queue.Enqueue(v); reached++; } } } var sb = new StringBuilder(); sb.Append(reached).Append('\n'); for (int v = 1; v <= n; v++) sb.Append(arrive[v]).Append(v < n ? ' ' : '\n'); Console.Write(sb); }}
C++main.cpp · 46 lines
#include <iostream>#include <queue>#include <vector>using namespace std;int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); int n, m; cin >> n >> m; vector<int> close(n + 1); // close[v] = v번 전시실에 들어갈 수 있는 마지막 시각 for (int v = 1; v <= n; v++) cin >> close[v]; // 인접 목록: halls[v] = v번 전시실과 복도로 이어진 전시실들(양쪽으로 다닌다) vector<vector<int>> halls(n + 1); for (int i = 0; i < m; i++) { int a, b; cin >> a >> b; halls[a].push_back(b); halls[b].push_back(a); } // 너비 우선 탐색(BFS): 큐에서 꺼내는 차례가 곧 도착 시각이 이른 차례다 vector<int> arrive(n + 1, -1); arrive[1] = 0; // 1번에는 처음부터 있으니 close[1]은 보지 않는다 queue<int> q; q.push(1); int reached = 1; while (!q.empty()) { int u = q.front(); q.pop(); int t = arrive[u] + 1; // 이웃 전시실에 닿는 시각 for (int v : halls[u]) { // 처음 닿는 때가 가장 이른 때다. 그때 이미 잠겼으면 나중에 와도 잠겨 있다 if (arrive[v] == -1 && t <= close[v]) { arrive[v] = t; q.push(v); reached++; } } } cout << reached << '\n'; for (int v = 1; v <= n; v++) cout << arrive[v] << (v < n ? ' ' : '\n'); return 0;}
Cmain.c · 52 lines
#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int main(void) { int n, m; if (scanf("%d %d", &n, &m) != 2) return 0; int *close = malloc((n + 1) * sizeof(int)); // close[v] = v번 전시실에 들어갈 수 있는 마지막 시각 for (int v = 1; v <= n; v++) scanf("%d", &close[v]); // 인접 목록을 배열 셋으로: head[v]에서 시작해 next[e]로 따라가며 to[e]를 본다 // 복도 하나가 양쪽으로 다니는 길 둘이 되므로 칸이 2m개 든다 int *head = malloc((n + 1) * sizeof(int)); int *next = malloc((2 * m + 1) * sizeof(int)); int *to = malloc((2 * m + 1) * sizeof(int)); for (int v = 0; v <= n; v++) head[v] = -1; for (int i = 0; i < m; i++) { int a, b; scanf("%d %d", &a, &b); to[2 * i] = b; next[2 * i] = head[a]; head[a] = 2 * i; to[2 * i + 1] = a; next[2 * i + 1] = head[b]; head[b] = 2 * i + 1; } // 너비 우선 탐색(BFS): 큐에서 꺼내는 차례가 곧 도착 시각이 이른 차례다 int *arrive = malloc((n + 1) * sizeof(int)); int *queue = malloc((n + 1) * sizeof(int)); // 전시실마다 한 번만 들어가니 n칸이면 된다 for (int v = 0; v <= n; v++) arrive[v] = -1; arrive[1] = 0; // 1번에는 처음부터 있으니 close[1]은 보지 않는다 int qh = 0, qt = 0; queue[qt++] = 1; while (qh < qt) { int u = queue[qh++]; int t = arrive[u] + 1; // 이웃 전시실에 닿는 시각 for (int e = head[u]; e != -1; e = next[e]) { int v = to[e]; // 처음 닿는 때가 가장 이른 때다. 그때 이미 잠겼으면 나중에 와도 잠겨 있다 if (arrive[v] == -1 && t <= close[v]) { arrive[v] = t; queue[qt++] = v; } } } printf("%d\n", qt); // 큐에 한 번씩 들어간 전시실의 수 for (int v = 1; v <= n; v++) printf(v > 1 ? " %d" : "%d", arrive[v]); printf("\n"); free(close); free(head); free(next); free(to); free(arrive); free(queue); return 0;}
Craykonmain.cray · 44 lines
첫줄 = Console.ReadNumbers();n = 첫줄[0];m = 첫줄[1];// 목록은 10,000칸까지라 전시실 번호에서 1을 빼 0번부터 둔다// close[v] = v번 전시실에 들어갈 수 있는 마지막 시각close = Console.ReadNumbers();// 인접 목록: halls[v] = v번 전시실과 복도로 이어진 전시실들(양쪽으로 다닌다)halls = [];for (v = 0; v < n; v++){ halls.Add([]);}for (i = 0; i < m; i++){ 쌍 = Console.ReadNumbers(); halls[쌍[0] - 1].Add(쌍[1] - 1); halls[쌍[1] - 1].Add(쌍[0] - 1);}// 너비 우선 탐색(BFS): 큐에서 꺼내는 차례가 곧 도착 시각이 이른 차례다arrive = NewList(n, -1);arrive[0] = 0; // 1번에는 처음부터 있으니 close는 보지 않는다queue = [0];// 앞에서 빼는 대신 머리 번호 head를 옮긴다head = 0;while (head < queue.Count){ u = queue[head]; head++; t = arrive[u] + 1; // 이웃 전시실에 닿는 시각 foreach (v in halls[u]) { // 처음 닿는 때가 가장 이른 때다. 그때 이미 잠겼으면 나중에 와도 잠겨 있다 if (arrive[v] == -1 && t <= close[v]) { arrive[v] = t; queue.Add(v); } }}Console.WriteLine(queue.Count); // 큐에 한 번씩 들어간 전시실의 수Console.WriteLine(arrive);