n fractions are given one per line in the form p/q (the numerator p may be negative, the denominator q is positive; input fractions are not necessarily in lowest terms). Print the sum of all of them as a fraction in lowest terms: the numerator and denominator have greatest common divisor 1, the denominator is positive, and a negative sign goes on the numerator (e.g. -1/12). If the sum is an integer (including 0), print only the integer, with no / or denominator.
The first line gives n, then n lines each give one fraction with no spaces.
Input
1 ≤ n ≤ 10, -100 ≤ p ≤ 100, 1 ≤ q ≤ 30
Output
A reduced fraction a/b (b ≥ 2) or a single integer
Example 1 · stdin
3
1/2
1/3
1/6
stdout
1
Example 2 · stdin
2
-1/4
1/6
stdout
-1/12
main.py
Error List00F8 ↓ · ⇧F8 ↑
Input (stdin)
When you run, these lines are fed to input()/stdin in order (the program doesn't stop to ask).
$ Ready
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To add p/q to the running sum num/den, bring both to the least common multiple L = den / gcd(den, q) * q: num = num * (L / den) + p * (L / q), den = L, and reduce by gcd(num, den) every time. Just multiplying denominators grows them to 30¹⁰ ≈ 6×10¹⁴ with numerators larger still, which is no longer exact in JavaScript, TypeScript and Craykon numbers (exact up to 2^53). Even with the LCM the denominator reaches lcm(1…30) ≈ 2.3×10¹², so C, C++, Java and C# need long/long long, not int. The biggest trap is the remainder of negatives: in C, C++, Java, C#, JavaScript, TypeScript and Craykon, % takes the sign of the left operand (-3 % 6 is -3), so a hand-written Euclid can return a negative gcd, and dividing by it makes the denominator negative (1/-12). So take absolute values first inside gcd. Python's % takes the sign of the right operand, and math.gcd and C++17 std::gcd/std::lcm (<numeric>) always return a non-negative value, so there is no such worry. Java, C#, C and JavaScript have no built-in integer gcd (Java only has BigInteger.gcd), so you write one. Craykon defines a gcd(a, b) function and uses Mathf.Abs and Mathf.Quot (/ is real division). The input p/q is split with Python split("/"), C scanf("%lld/%lld"), C++ cin >> p >> slash >> q, Craykon Split("/"). Finally, a sum that is an integer is written 3 or 0, not 3/1 or 0/1.
Pythonmain.py · 13 lines
from math import gcdn = int(input())num, den = 0, 1 # 지금까지의 합 num/den (늘 기약분수, den > 0)for _ in range(n): p, q = map(int, input().split("/")) lcm = den // gcd(den, q) * q # 두 분모의 최소공배수로 통분 num = num * (lcm // den) + p * (lcm // q) den = lcm g = gcd(num, den) # math.gcd는 음수를 받아도 0 이상을 돌려준다 num //= g den //= gprint(num if den == 1 else f"{num}/{den}")
JavaScriptmain.js · 22 lines
const lines = require("fs").readFileSync(0, "utf8").trim().split(/\r?\n/);// %는 앞 수의 부호를 따라서 음수가 들어오면 음수 gcd가 나올 수 있다 → 절댓값으로 계산const gcd = (a, b) => { a = Math.abs(a); b = Math.abs(b); while (b !== 0) [a, b] = [b, a % b]; return a;};const n = Number(lines[0]);let num = 0, den = 1; // 지금까지의 합 num/den (늘 기약분수, den > 0)for (let i = 1; i <= n; i++) { const [p, q] = lines[i].trim().split("/").map(Number); const lcm = (den / gcd(den, q)) * q; // 두 분모의 최소공배수로 통분 num = num * (lcm / den) + p * (lcm / q); den = lcm; const g = gcd(num, den); num /= g; den /= g;}console.log(den === 1 ? `${num}` : `${num}/${den}`);
TypeScriptmain.ts · 23 lines
import { readFileSync } from "node:fs";const lines: string[] = readFileSync(0, "utf8").trim().split(/\r?\n/);// %는 앞 수의 부호를 따라서 음수가 들어오면 음수 gcd가 나올 수 있다 → 절댓값으로 계산function gcd(a: number, b: number): number { a = Math.abs(a); b = Math.abs(b); while (b !== 0) [a, b] = [b, a % b]; return a;}const n = Number(lines[0]);let num = 0, den = 1; // 지금까지의 합 num/den (늘 기약분수, den > 0)for (let i = 1; i <= n; i++) { const [p, q] = lines[i].trim().split("/").map(Number); const lcm = (den / gcd(den, q)) * q; // 두 분모의 최소공배수로 통분 num = num * (lcm / den) + p * (lcm / q); den = lcm; const g = gcd(num, den); num /= g; den /= g;}console.log(den === 1 ? `${num}` : `${num}/${den}`);
JavaMain.java · 32 lines
import java.util.Scanner;public class Main { // %는 앞 수의 부호를 따라서 음수가 들어오면 음수 gcd가 나올 수 있다 → 절댓값으로 계산 static long gcd(long a, long b) { a = Math.abs(a); b = Math.abs(b); while (b != 0) { long t = a % b; a = b; b = t; } return a; } public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); int n = Integer.parseInt(sc.nextLine().trim()); long num = 0, den = 1; // 지금까지의 합 num/den (늘 기약분수, den > 0) for (int i = 0; i < n; i++) { String[] pq = sc.nextLine().trim().split("/"); long p = Long.parseLong(pq[0]), q = Long.parseLong(pq[1]); long lcm = den / gcd(den, q) * q; // 두 분모의 최소공배수로 통분 num = num * (lcm / den) + p * (lcm / q); den = lcm; long g = gcd(num, den); num /= g; den /= g; } System.out.println(den == 1 ? String.valueOf(num) : num + "/" + den); }}
C#Main.cs · 31 lines
using System;class Program{ // %는 앞 수의 부호를 따라서 음수가 들어오면 음수 gcd가 나올 수 있다 → 절댓값으로 계산 static long Gcd(long a, long b) { a = Math.Abs(a); b = Math.Abs(b); while (b != 0) (a, b) = (b, a % b); return a; } static void Main() { int n = int.Parse(Console.ReadLine()); long num = 0, den = 1; // 지금까지의 합 num/den (늘 기약분수, den > 0) for (int i = 0; i < n; i++) { string[] pq = Console.ReadLine().Trim().Split('/'); long p = long.Parse(pq[0]), q = long.Parse(pq[1]); long lcm = den / Gcd(den, q) * q; // 두 분모의 최소공배수로 통분 num = num * (lcm / den) + p * (lcm / q); den = lcm; long g = Gcd(num, den); num /= g; den /= g; } Console.WriteLine(den == 1 ? $"{num}" : $"{num}/{den}"); }}
C++main.cpp · 21 lines
#include <iostream>#include <numeric>int main() { int n; std::cin >> n; long long num = 0, den = 1; // 지금까지의 합 num/den (늘 기약분수, den > 0) for (int i = 0; i < n; i++) { long long p, q; char slash; std::cin >> p >> slash >> q; long long lcm = std::lcm(den, q); // 두 분모의 최소공배수로 통분 num = num * (lcm / den) + p * (lcm / q); den = lcm; long long g = std::gcd(num, den); // std::gcd는 음수를 받아도 0 이상을 돌려준다 num /= g; den /= g; } if (den == 1) std::cout << num << '\n'; else std::cout << num << '/' << den << '\n';}
Cmain.c · 33 lines
#include <stdio.h>#include <stdlib.h>/* %는 앞 수의 부호를 따라서 음수가 들어오면 음수 gcd가 나올 수 있다 → 절댓값으로 계산 */static long long gcd(long long a, long long b) { a = llabs(a); b = llabs(b); while (b != 0) { long long t = a % b; a = b; b = t; } return a;}int main(void) { int n; scanf("%d", &n); long long num = 0, den = 1; /* 지금까지의 합 num/den (늘 기약분수, den > 0) */ for (int i = 0; i < n; i++) { long long p, q; scanf("%lld/%lld", &p, &q); long long lcm = den / gcd(den, q) * q; /* 두 분모의 최소공배수로 통분 */ num = num * (lcm / den) + p * (lcm / q); den = lcm; long long g = gcd(num, den); num /= g; den /= g; } if (den == 1) printf("%lld\n", num); else printf("%lld/%lld\n", num, den); return 0;}
Craykonmain.cray · 37 lines
// %는 앞 수의 부호를 따라서 음수가 들어오면 음수 gcd가 나올 수 있다 → 절댓값으로 계산최대공약수(a, b){ a = Mathf.Abs(a); b = Mathf.Abs(b); while (b != 0) { t = a % b; a = b; b = t; } return a;}n = Console.ReadLine().ToNumber();num = 0;den = 1; // 지금까지의 합 num/den (늘 기약분수, den > 0)for (i = 0; i < n; i++){ pq = Console.ReadLine().Trim().Split("/"); p = pq[0].ToNumber(); q = pq[1].ToNumber(); lcm = Mathf.Quot(den, 최대공약수(den, q)) * q; // 두 분모의 최소공배수로 통분 num = num * Mathf.Quot(lcm, den) + p * Mathf.Quot(lcm, q); den = lcm; g = 최대공약수(num, den); num = Mathf.Quot(num, g); den = Mathf.Quot(den, g);}if (den == 1){ Console.WriteLine(num);}else{ Console.WriteLine(num + "/" + den);}